高校受験の数学でよく出る問題とは？出題傾向から勉強方法を解説！

「高校受験の数学のテストはどんな問題が出るの？」

高校受験の数学でよく出る問題の傾向が知りたいと思う人も多いでしょう。

この記事では、高校受験の数学でよく出る問題について解説していきます。よく出る問題を理解することで、効率のいい勉強方法が分かってくるでしょう。

過去問を解いて、傾向を自分で調べてもいいですが、どうしても時間がかかります。効率良く数学の勉強を進めたい人は、ぜひこの記事を読んで、数学の問題の出題傾向をつかんでくださいね。

記事の監修者：五十嵐弓益（いがらしゆみます）

【全国通信教育】最短合格オンラインのスカイ予備校　校長
■小論文指導歴27年
これまでに指導した生徒は4000人以上、独自のSKYメソッドを考案で８割取る答案の作り方を指導。

２０２0年４月から、完全オンラインの大学受験予備校となる。過去３年間で国公立大学合格８５名。

高１から入会者は国公立大学合格率９３％

高２から入会者は国公立大学合格率８６％

高３の4月から入会者は国公立大学合格率７３％。

スカイ予備校の指導方針は、「大人になっても役に立つ勉強法の習得」です。「自分の人生は自分で切り拓く」教育をします

高校受験数学でよく出る問題

高校入試の数学は、公立高校の場合、基本問題が多く出ることが特徴です。しかし、基本問題といっても、中学校3年間の範囲が広すぎて、どれが基本なのか分からなくなってしまいますよね。

ここでは、数学の主な分野ごとによく出る問題を解説していきます。

五十嵐塾長

私立高校は各高校のレベルに合わせた難易度の問題が出るので、各学校の過去問から志望校の傾向を調べましょう。

まずお伝えしたいのが、データの活用についてです。これは2021年度の学習指導要領改訂により、内容が追加されました。特に四分位範囲と箱ひげ図は高校の数1から中2に移行されています。新しい分野は出題されやすいため、よく復習しておきましょう。

2021年以前の過去問には出題されていないため、問題量も過去問だけでは足りません。教科書の内容をしっかりと理解し、必要に応じて問題集を購入し問題演習をしていく必要があるでしょう。

数学の大問1では、ほとんどの場合、基本問題が出されます。各都道府県ごとに配点は異なりますが、20～40点程度と考えてください。

ここでは、正負の数や平方根の計算問題などが出題され、この計算は正解率が高いと考えていいでしょう。基礎的な計算練習を繰り返すことで解けるので、確実に解けるように練習してください。そして、計算ミスをしていないように見直しもちゃんとしましょう。

方程式は、一次方程式、連立方程式、二次方程式の3つを習いますが、出題されやすいのは一次と連立です。なぜなら二次方程式は二次関数の方が出題されやすいためです。また、一次方程式が分かっている場合、二次方程式は理解しやすい場合が多いです。

また、方程式の文章題はパターンが決まっているので、問題に慣れていくと正答率が上がってくるでしょう。

図形問題は、苦手に感じる人が多い分野です。苦手な人は図形の大問全てを解こうとせず、大問の中の（1）だけ解けることから目指してみましょう。たいてい、計算で出せる角度や長さを求める問題が多いので、公式や法則を覚えて、（１）を解くを目標に挑戦してみて下さい。

証明は、数学なのに言葉を多く書くため、こちらも苦手な人が多い分野です。数学が苦手な人は、ここで点を取ろうとせず、他の単元の基本問題に力を入れるのも作戦の1つだと思います。

ただし、中堅高校以上を狙っていて、他の受験生より点数を取りたいと思っている人は、証明問題も挑戦しましょう。なぜなら点数配分が大きい場合が多く、解けなかった人と差をつけることができるからです。

四角形の証明もありますが、三角形の合同と相次の方が出やすいので、合同条件と相似条件の暗記、よくある問題の演習を繰り返し、実力をつけていきましょう。

関数は二次関数をおさえましょう。これも苦手な人は大問の（１）を、得意な人は最後まで解くことが目標です。関数は、変域が出てきたりすると難易度が上がりますし、また、他の単元の内容もあわせた問題として出されやすいので、1番パターンをつかみにくいです。

とはいえ、いきなり応用問題を解いても、なかなか解けないので、基本をしっかりと抑えながら、応用問題に挑戦していく必要があるでしょう。

出題傾向をまとめると次のような勉強のポイントが見えてきます。ポイントをおさえながら勉強を進めることで効率良く点数アップを狙っていきましょう。

公立高校の試験は、基本問題が5割程度出ます。これは偏差値の高低に関係なく同じテストを受けるためです。そして、多くの人が解けない難問も出されます。これも、同じテストを受けるから差をつける必要があるためです。

数学は基本問題を確実に正解することが高得点への第1歩です。基本問題は受験勉強の初期から繰り返し解いて身につけておきましょう。各単元ごとの基本をしっかりおさえることで、平均点以上を取れるようになります。

そして、他の受験生より数学で高得点を取りたい場合は、問題のパターンを見つけることです。分かりやすいのは証明問題で、基本的にどの合同条件を使うかなどは一定のパターンがあります。パターンを理解すると、大問の後半まで解けてくる単元も出てきますよ。

得意な単元を見つけて、パターンをマスターしていくことを心がけましょう。

数学は2021年度の指導要領改訂により、より論理的思考を求められるようになってきています。とはいえ、基本問題が出題されることは変わらないので、数学の苦手な人は基本問題をしっかり取り組んでいきましょう。

数学で高得点を狙いたい人は、自分がどう考えて解答を導いたのかを言葉や式にできるようにしておくことがおすすめです。問題のパターンをつかむくらい、問題量をこなすことで、スムーズに考え方が出てくるようになるでしょう。

数学を効率良く勉強して、志望高校合格を勝ち取ってください！